Nossa opinião
O Java JRE 1.8.0_25 (8u25) é o ambiente de execução do Java em sua versão 1.8.0_25 (8u25). É um programa de pré-requisito para executar aplicativos desenvolvidos em Java nesta versão.
Aqui você encontra a versão completa do JRE 1.8.0_25.
Importante salientar que não se trata do JVM (Java Virtual Machine), embora ambos sejam do mesmo desenvolvedor, são para funções distintas.
O JRE é mais destinado para aplicações e programas desenvolvidos em JAVA, onde ao instalar o programa, ele solicita a instalação do JRE na versão específica.